接觸角(水滴角)與表面奈米結構

材料的疏水性，可以由表面的奈米結構產生的，奈米結構能夠改變固體表面的形狀和特性，進而影響液體在表面上的接觸角(水滴角)。在自然界中的荷葉就是這現象的實列。

 奈米結構可以通過兩種主要機制來實現疏水性：

Cassie-Baxter模型和Wenzel模型。

Cassie-Baxter模型：

Cassie-Baxter模型是描述奈米結構表面疏水性的重要模型之一。當液體滴在具有奈米結構表面的固體上時，液體能夠在奈米結構之間形成氣體或氣體/液體界面的通道。這些氣體通道可以降低液體與固體接觸的面積，從而使接觸角增加，增強疏水性。Cassie-Baxter模型的數學表示如下：

cosθ = f1 * cosθ1 + f2 * cosθ2

其中，θ是接觸角，θ1和θ2分別是固體表面和液體/氣體界面的接觸角(水滴角)，f1和f2是奈米結構表面上液體和氣體區域的佔比。

Wenzel模型：

Wenzel模型是另一種描述奈米結構表面疏水性的模型。在Wenzel模型中，假設液體完全填充在奈米結構表面的微細凹陷之中。這樣可以增加液體與固體接觸的面積，使接觸角(水滴角)減小，降低疏水性。Wenzel模型的數學表示如下：

cosθ' = r * cosθ

其中，θ'是修正後的接觸角，θ是固體表面的接觸角(水滴角)，r是奈米結構表面的粗糙度因子，表示奈米結構的表面增加了多少實際接觸面積。

• (左) 停留在固體表面上並被氣體包圍的液滴形成特徵接觸角 θ。
• (中) 如果固體表面粗糙，並且液體與固體粗糙結構緊密接觸，則液滴處於Wenzel狀態。(右) 如果液體位於凹凸不平的頂部，則它處於 Cassie-Baxter 狀態。
•  - Own work. Based on , by 
• CC BY-SA 3.0

總結起來，Cassie-Baxter模型和Wenzel模型提供了解釋奈米結構表面疏水性的不同觀點。Cassie-Baxter模型認為奈米結構形成氣體通道，增強疏水性；而Wenzel模型認為奈米結構增加了實際接觸面積，降低疏水性。實際情況可能是兩種模型的結合，具體取決於奈米結構的形狀、尺寸和固體表面的特性。

Cassie分析法是一種評估奈米結構表面疏水性的方法。該方法基於Cassie-Baxter模型，通過測量液體滴在固體表面上的接觸角來評估疏水性。首先，測量平滑固體表面的接觸角作為參考。然後，在奈米結構表面上形成液體滴，並再次測量接觸角。通過比較兩者的接觸角，可以評估奈米結構對疏水性的影響。如果奈米結構表面上的接觸角(水滴角)大於平滑表面上的接觸角(水滴角)，則可以確定奈米結構具有疏水性。

奈米結構表面的疏水性還受到其他因素的影響，例如表面能、表面張力等。因此，在評估奈米結構表面的疏水性時，需要綜合考慮各種因素的影響。