19世紀初，法國物理學家約瑟夫·傅立葉（Joseph Fourier）傅立葉提出了他在熱流上的作品:《熱的解析理論》(Théorie analytique de la chaleur)，其中著名的傅立葉熱傳導定律描述了熱傳導過程中溫度分佈的數學表達式。
傅立葉的熱傳導表示式基於以下假設：
- 材料是均質和各向同性的。
- 熱傳導過程是穩態的，即溫度分佈不隨時間變化。
- 熱傳導過程是線性的，即熱流與溫度梯度成正比。
根據這些假設，傅立葉熱傳導定律可以表示為以下方程式：
q=−kdxdT
在這個方程式中，q 是熱流密度（熱通量單位面積的大小），k 是材料的熱傳導係數，dxdT 是溫度梯度（溫度變化率）。
這個方程式表明，熱流的方向與溫度梯度成反比。也就是說，熱流從溫度高的地方向溫度低的地方流動。熱傳導係數 k 描述了材料對熱流的傳遞能力，它越大，材料的熱傳導性能越好。
傅立葉的熱傳導表示式在科學研究和工程應用中具有廣泛的應用，例如在材料科學中用於分析材料的導熱性能、在工程中用於設計散熱系統以及在地球科學中用於研究地球內部的熱傳導過程等。